Чандрасекар родился 19 октября 1910 года в богатой индийской семье, проживавшей в Лахоре, на территории нынешнего Пакистана. После окончания университета в Мадрасе Чандрасекар решил продолжить образование в Кембридже. На борту корабля, который вез его в Великобританию, ученый написал одну из самых известных своих работ — о существовании верхнего предела массы вырожденной звезды, белого карлика, за которым неминуемо должен последовать коллапс этого объекта.

Известно, что на научном семинаре, где Чандрасекар доложил о своем результате, его очень грубо и необоснованно раскритиковал признанный авторитет теории строения и эволюции звезд Артур Эддингтон. Это потрясло, но не сломило молодого астрофизика, и работа была опубликована. Соответствующий предел массы теперь называют пределом Чандрасекара, а его превышение приводит к взрывам сверхновых типа Ia — «стандартных свечей» космологии, по которым сейчас определяют историю расширения нашего мира.

После обучения в Кембридже Субраманьян Чандрасекар перебрался в США, где почти 60 лет проработал в Чикагском университете. В 1953 году он принял американское гражданство, хотя еще с британским подданством и индийским гражданством успел поработать над проектом создания американской атомной бомбы.

Скончался Чандрасекар 21 августа 1995 года в Чикаго.